Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого ν = 1,00 моль, совершил замкнутый цикл, точки 1 и 3 которого лежат на прямой, проходящей через начало координат. Участки 1−2 и 3−4 этого цикла являются изохорами, а участки 2−3 и 4−1 — изобарами (см. рис). Работа, совершённая силами давления газа за цикл, А = 831 Дж. Если в точке 3 температура газа T3 = 1225 К, то чему в точке 1 равна температура T1? Ответ приведите в Кельвинах.
Запишем уравнение перехода из состояния 1 в состояние 3:
Учтем, что точки 1 и 3 лежат на прямой, следовательно, давление прямо пропорционально объему, то есть Тогда имеем:
На участках 1−2 и 3−4 работа не совершается, так как процессы изохорные. На участках 2−3 и 4−1, соответствующих изобарным процессам, работа равна
Тогда работа за цикл
Учитывая соотношение (1), получаем:
Из уравнения Клапейрона-Менделеева получаем
Ответ: 625.